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질문

kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=359979017

 

열역학 관계식 증명 질문있습니다

맥스웰 관계식하면서 나오는건데 잘 모르겠습니다 증명부탁드립니다

kin.naver.com

 

풀이

 

 

dv=(vP)TdP+(vT)PdT

 

ds=(sP)vdP+(sv)Pdv

ds=(sP)vdP+(sv)P[(vP)TdP+(vT)PdT]

ds=[(sP)v+(sv)P(vP)T]dP+(sv)P(vT)PdT

 

ds=(sP)TdP+(sT)PdT

 

(sP)T=(sP)v+(sv)P(vP)T

(sP)T(Ps)T=(sP)v(Ps)T+(sv)P(vP)T(Ps)T

1=(sP)v(Ps)T+(sv)P(vs)T

1=(sP)v[(Tv)P]+(sv)P(TP)v

(TP)v(sv)P(Tv)P(sP)v=1

 

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