이상기체의 정적비열과 정압비열 관계

 

 

 

 

 

 

질문

이상기체에서 정압비열과 정적비열의 관계가 다음과 같음을 엔탈피 정의로부터 설명하시오

Cp - Cv = R

 

kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1115&docId=371251342

 

 

답변

 

$$h=u+Pv$$

$$dh=du+d(Pv)$$

 

이상기체인 경우

$$dh=c_{P}dT$$

$$du=c_{v}dT$$

$$Pv=RT$$

 

$$dh=c_{P}dT=du+d(Pv)=cvdT+d(RT)$$

 

$$c_{P}dT=c_{v}dT+RdT$$
(dT가 0이 아닌 경우)

$$c_P=c_v+R$$

$$c_P-c_v=R$$

 

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