열역학 제1법칙과 뉴턴의 운동 제2운동법칙 Newton's second law is a special case of the first law of thermodynamics

 

 

 

열역학 제1법칙과 뉴턴의 운동 제2운동법칙

Newton's second law is a special case of the first law of thermodynamics

 

 

열역학 제1법칙

 

\[dE=dU+dKE+dPE=\delta Q-\delta W\]

 

dE : system의 total energy의 (완전)미분

dU : system의 internal energy의 (완전)미분

dKE : system의 kinetic energy의 (완전)미분

dPE : system의 potential energy의 (완전)미분

δQ : heat transfer의 (불완전)미분

δW : work의 (불완전)미분

 

[열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynamic Relations ] - 편미분 관계식 partial differential relations

편미분 관계식 partial differential relations

[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 열역학 제1법칙 the first law of thermodynamics for closed system

밀폐계 열역학 제1법칙 the first law of thermodynamics for closed system

 

dU=0, dPE=0, δQ=0 인 (특수한) 경우

 

\[dKE=-\delta W\]

 

\[KE=\frac{m\widetilde{V}^{2}}{2}-\frac{m\widetilde{V_{0}}^{2}}{2}\]

\[dKE=m\widetilde{V}d\widetilde{V}\]

 

\[\widetilde{V}\] : (평균) 나중 속력

\[\widetilde{V_{0}}\] : 초기 속력 (상수)

m : mass

 

고전역학에서

\[W=\int F_{ext}dx=F_{ext}x\]

 

\[F_{ext}\] : 외력(일정한 크기, 상수 가정)

x : 이동 거리

 

[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 경계일 boundary work

밀폐계 경계일 boundary work

 

시스템이 준평형과정으로 외력과 평형을 이룬다면

 

\[F_{ext}=-F\]

F : 시스템의 힘(일정한 크기, 상수 가정)

 

\[W=F_{ext}x=-Fx\]

\[\delta W=-Fdx\]

 

\[dKE=-\delta W\]

\[m\widetilde{V}d\widetilde{V}=Fdx\]

\[m\widetilde{V}\frac{d\widetilde{V}}{dt}=F\frac{dx}{dt}=F\widetilde{V}\]

\[F=m\frac{d\widetilde{V}}{dt}=ma\]

\[F=ma\] 

 

 

즉 뉴턴의 제2법칙은 열역학 제1법칙의 특수한 케이스 입니다.