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질문

 

kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=1114&docId=370539865

 

열역학 부피팽창률 등온압축률 질문

이거 어떻게 푸나요ㅜㅜ

kin.naver.com

 

풀이

 

\[dv=\left ( \frac{\partial v}{dP} \right )_{T}dP+\left ( \frac{\partial v}{dT} \right )_{P}dT\]

\[\frac{dv}{v}=\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{dP} \right )_{T}dP+\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{dT} \right )_{P}dT\]

 

\[\frac{dv}{v}=d\left ( ln \left ( v\right ) \right )\]

\[\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{dP} \right )_{T}dP+\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{dT} \right )_{P}dT=-\kappa dP+\beta dT\]

 

[열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynamic Relations ] - 압축계수 팽창계수 compressibility & expansion coefficient

 

압축계수 팽창계수 compressibility & expansion coefficient

압축계수 팽창계수 compressibility & expansion coefficient 체팽창계수 thermal expansion coefficient   등온압축계수 isothermal compressibility 등엔트로피압축계수 Isentropic compressibility   압..

syssurr.tistory.com

 

\[d\left ( ln \left ( v\right ) \right )=-\kappa dP+\beta dT\]

 

\[d\left ( ln \left ( v\right ) \right )\] 는 완전미분이므로

 

[열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynamic Relations ] - 편미분 관계식 partial differential relations

 

편미분 관계식 partial differential relations

편미분 관계식 partial differential relations 열역학에서 z의 전미분이 exact이면 상태량(property) 이고 변화량은  으로 표기한다 inexact이면 경로함수(path function) 이고 변화량은으로 표기한다. [1]..

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\[-\left ( \frac{ \partial \kappa }{\partial T} \right )_{P}=\left ( \frac{ \partial \beta }{\partial P} \right )_{T}\]

 

 

 

 

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