밀폐계 정압과정의 열과 엔탈피 개념 문제 풀이
문제
일정압력에서의 엔탈피
압력이 일정할 때 dH=q라고 했는데 압력이 일정하지 않아도 되는 거 아닌가요? H=U+PV , dH=dU+d(PV) = q - d(PV)+d(PV) =q 이니깐 결국엔 일정한 압력이라는 조건이 없어도 dH=q 아닌가요??
풀이
H=U+PV
에서 양변을 미분하면
dH = dU + d(PV)
여기까지는 맞습니다.
좀 더 전개하면
dU = dH - d(PV) = dH - VdP - PdV
가 됩니다.
밀폐계, 가역경계일(Wb)만 존재하는 경우 열역학 제1법칙에서
ΔU = Q - W = Q - Wb = Q - ∫PdV
∫dU = ∫δQ - ∫PdV
dU = δQ - PdV = dH - d(PV) = dH - VdP - PdV
δQ - PdV = dH - VdP - PdV
δQ = dH - VdP
입니다.
그래서 정적과정 즉 dP=0 인 경우
δQ = dH
이므로
∫δQ=∫dH
Q=ΔH
가 됩니다.
질문에서
dU = q - d(PV)
로 생각한 걸로 보면
δW=PV
로 생각하는 거 같은데
아닙니다.
밀폐계, 내적가역 과정인 경우 (경계일만 존재하는 경우) 에만
δW=PdV 입니다. 혹은 W=∫PdV 가 됩니다.
가정을 다 생략하더라도
δW=PdV 입니다.
적분하면
W=∫PdV
입니다.
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