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밀폐계 정압과정의 열과 엔탈피 개념 문제 풀이

 

문제

 

일정압력에서의 엔탈피

 

압력이 일정할 때 dH=q라고 했는데 압력이 일정하지 않아도 되는 거 아닌가요? H=U+PV , dH=dU+d(PV) = q - d(PV)+d(PV) =q 이니깐 결국엔 일정한 압력이라는 조건이 없어도 dH=q 아닌가요??

 

 

문제링크

 

 

풀이

 

H=U+PV

에서 양변을 미분하면

 

dH = dU + d(PV) 

여기까지는 맞습니다.

 

좀 더 전개하면

dU = dH - d(PV) = dH - VdP - PdV

가 됩니다.

 

 

밀폐계, 가역경계일(Wb)만 존재하는 경우 열역학 제1법칙에서

 

ΔU = Q - W = Q - Wb = Q  - ∫PdV

∫dU = δQ - ∫PdV

dU = δQ - PdV = dH - d(PV) = dH - VdP - PdV

δQ - PdV = dH - VdP - PdV

δQ = dH - VdP

입니다.

 

그래서 정적과정 즉 dP=0 인 경우

δQ = dH

이므로

δQ=∫dH

Q=ΔH

가 됩니다.

 

 

질문에서

dU = q - d(PV)

로 생각한 걸로 보면

 

δW=PV

로 생각하는 거 같은데

아닙니다.

 

밀폐계, 내적가역 과정인 경우 (경계일만 존재하는 경우) 에만 

δW=PdV 입니다. 혹은 W=∫PdV 가 됩니다.

가정을 다 생략하더라도

 

δW=PdV 입니다.

적분하면

W=∫PdV

입니다.

 

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