질량유량 및 체적유량 Mass and Volume Flow Rate

질량유량 및 체적유량 Mass and Volume Flow Rate

 

레이놀즈 수송정리 RTT 에서

[열역학 Thermodynamics/5. 검사체적의 질량과 에너지 해석] - 레이놀즈 수송정리 Reynolds Transport Theorem (RTT)

레이놀즈 수송정리 Reynolds Transport Theorem (RTT)

질량에 대해서

$$\frac{d{m}_{sys}}{dt}=\frac{d{m}_{CV}}{dt}+{\dot{m}}_{out}-{\dot{m}}_{in}$$

$$\frac{d{m}_{sys}}{dt}=\frac{d}{dt}{\int }_{CV}^{}\rho dV+{\int }_{CS}^{}\rho \overrightarrow{\tilde{V}}\cdot \overrightarrow{n}(dA)$$

$$\dot{m}={\int }_{CS}^{}\rho \overrightarrow{\tilde{V}}\cdot \overrightarrow{n}(dA)$$

단면적 A를 통과하는 유체의 수직방향 속도평균이 ${\tilde{V}}_{avg}$ 이고 밀도 $\rho$ 는 일정하다고 하면

질량유량은 아래와 같다.

$$\dot{m}=\rho {\tilde{V}}_{avg}A$$

질량유량과 체적유량의 관계는 아래와 같으므로

$$\dot{m}=\rho \dot{V}=\frac{\dot{V}}{v}$$

체적유량은 아래와 같다.

$$\dot{V}={\tilde{V}}_{avg}A$$