질량유량 및 체적유량 Mass and Volume Flow Rate

질량유량 및 체적유량 Mass and Volume Flow Rate

 

레이놀즈 수송정리 RTT 에서

[열역학 Thermodynamics/5. 검사체적의 질량과 에너지 해석] - 레이놀즈 수송정리 Reynolds Transport Theorem (RTT)

레이놀즈 수송정리 Reynolds Transport Theorem (RTT)

질량에 대해서

\[\frac{dm_{sys}}{dt}=\frac{dm_{CV}}{dt}+\dot{m}_{out}-\dot{m}_{in}\]

\[\frac{dm_{sys}}{dt}=\frac{d}{dt} \int_{CV}^{} \rho  dV+\int_{CS}^{}\rho\vec{\widetilde{V}}\cdot \vec{n}(dA)\]

\[\dot{m}=\int_{CS}^{}\rho\vec{\widetilde{V}}\cdot \vec{n}(dA)\]

단면적 A를 통과하는 유체의 수직방향 속도평균이 \(\widetilde{V}_{avg}\) 이고 밀도 \(\rho\) 는 일정하다고 하면

질량유량은 아래와 같다.

\[\dot{m}=\rho\widetilde{V}_{avg}A\]

질량유량과 체적유량의 관계는 아래와 같으므로

\[\dot{m}=\rho\dot{V}=\frac{\dot{V}}{v}\]

체적유량은 아래와 같다.

\[\dot{V}=\widetilde{V}_{avg}A\]