[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 폴리트로픽 과정의 일과 열 heat and work of polytropic process
가역정상유동일
reversible steady-flow work
가정 Assumption
개방계 open system
정상상태 정상유동 steady-state steady-flow
내적가역 과정 internally reversible process
단일 입출구 one-inlet, one-exit control volume
일이 있는 장치 working device
1. 질량보존
[열역학 Thermodynamics/5. 검사체적의 질량과 에너지 해석] - 레이놀즈 수송정리 Reynolds Transport Theorem (RTT)
2. 열역학 제2법칙
2018/10/25 - [열역학 Thermodynamics/7. 엔트로피 Entropy] - T ds 관계식 T ds equation
3. 열역학 제1법칙
[열역학 Thermodynamics/5. 검사체적의 질량과 에너지 해석] - 레이놀즈 수송정리 Reynolds Transport Theorem (RTT)
4. (비가역)정상유동일
5. 가역정상유동일
6. 운동에너지, 위치에너지 변화를 무시할 수 있다면
2018/10/25 - [열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 경계일 boundary work
7. 일이 없는 기구이고 작동유체가 비압축성 유체라면
reversible flow라면
Bernoulli equation 이 되고 유동일 flow work, 운동에너지 kinetic energy, 위치에너지 potential energy의 합이 flow line을 따라 일정하게 된다. [1]
8. 고찰 [2]
(ΔKE, ΔPE 무시 할 때)
가역정상유동일 인 경우나 비가역정상유동일 모두 공통적으로
비체적 v가 증가 할수록 일의 크기가 증가하므로
팽창일을 하는 경우는 많은 일을 생산하고
압축일을 하는 경우는 많은 일을 소비한다.
그러므로 압축과정에서 입력일을 최소화 하기 위해서 비체적 v를 가능한 작게 해야 하고
팽창과정엥서 출력일을 최대화 하기 위해서 비체적을 가능한 크게 해야 한다.
따라서 증기원동소에서 비체적이 아주 작은 액체상태의 물을 이용하여 압축일을 최소화 하고
액체상태의 물보다 수백에서 천배가량 큰 비체적의 수증기를 이용하여 팽창일을 최대화 한다.
이는 전기발전에 증기원동소를 많이 사용하는 이유 중 하나가 된다
2018/10/29 - [열역학 Thermodynamics/7. 엔트로피 Entropy] - 가역과정에서 유동장치의 최대일 최소일 reversible work
2018/10/30 - [열역학 Thermodynamics/7. 엔트로피 Entropy] - 2단 압축일 최소화 위한 중간압력 intermediate pressure
\[Pv^n=C\]
\[v=C^{\frac{1}{n}}P^{\frac{-1}{n}}\]
\[Pv=RT\]
\[w_{rev}=-\int_{1}^{2} vdP=-\int_{1}^{2} C^{\frac{1}{n}}P^{\frac{-1}{n}}dP \]
\[ =-\left [ \frac{n}{n-1}C^{\frac{1}{n}}P^{\frac{n-1}{n}} \right ]_{1}^{2} =-\left [ \frac{n}{n-1}\left ( {\frac{C}{P}} \right )^{\frac{1}{n}} P \right ]_{1}^{2}\]
\[ =-\left [ \frac{n}{n-1}Pv \right ]_{1}^{2} =-\left [ \frac{n}{n-1}RT \right ]_{1}^{2} \]
\[ =-\frac{nR \left(T_{2}-T_{1} \right )}{n-1} =-\frac{nRT_{1} }{n-1}\left(\frac{T_{2}}{T_{1}}-1 \right ) \]
\[ =-\frac{nRT_{1} }{n-1} \left[ \left( \frac{P_{2}}{P_{1}} \right ) ^{\frac{n-1}{n}} -1 \right ] \]
[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 폴리트로픽 과정의 일과 열 heat and work of polytropic process
[1] Claus Borgnakke; Richard E. Sonntag. (2013). Fundamentals of Thermodynamics (8th ed.). John Wiley and Sons. pp. 326-329
[2] Cengel, Yuns A.; Boles, Michael A. (2015). Thermodynamics: an engineering approach (8th ed.). McGraw-Hill. pp. 360-361.
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