재정의 된다는 SI 기본 단위

재정의 된다는 SI 기본 단위

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Proposed_redefinition_of_SI_base_units

kg 단위가 130년 만에 재정의 된다는 뉴스를 접했습니다. 플랑크 상수를 이용해서 재정의 한다고 하는데 어떻게 달라지는지 검색해 보았습니다. 

https://news.sbs.co.kr/news/endPage.do?news_id=N1005016273

SI 는 국제단위계를 뜻하는 프랑스어 Système international d'unités의 약자로 7개의 기본 단위(미터(m), 킬로그램(kg), 초(s), 암페어(A), 켈빈(K), 몰(mol), 칸델라(cd)), 2개의 보조 단위(라디안(rad), 스테라디안(sr))와 이들로부터 유도되는 조합단위(19개)를 요소로 하는 일관성이 있는 단위의 집단이라고 합니다.

m(미터) : 1미터는 빛이 진공에서 1/299,792,458 초 동안 진행한 경로의 길이이다.

초(s) : 1초는 온도가 0K인 세슘-133 원자의 바닥 상태에 있는 두 초미세 준위 사이의 전이에 대응하는 복사선의 9,192,631,770주기의 지속 시간이다.

칸델라(cd) : 1 칸델라는 진동수 540×10¹²헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 스테라디안당 1/683와트일 때 이 방향에 대한 광도이다.

킬로그램(kg) : 1킬로그램은 질량의 단위이며 국제 킬로그램 원기의 질량과 같다.

몰(mol) : 1몰은 바닥상태에서 정지해 있으며 속박되어 있지 않은 탄소-12의 0.012킬로그램에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함한 어떤 계의 물질량이다. 몰을 사용할 때에는 구성요소를 반드시 명시해야 하며 이 구성 요소는 원자, 분자, 이온, 전자, 기타 입자 또는 이 입자들의 특정한 집합체가 될 수 있다.

암페어(A) : 1암페어는 무한히 길고 무시할 수 있을 만큼 작은 원형 단면적을 가진 두 개의 평행한 직선 도체가 진공 중에서 1미터의 간격으로 유지될 때, 두 도체 사이에 미터당 2×10−7 뉴턴의 힘을 생기게 하는 일정한 전류이다.

켈빈(K) : 열역학적 온도의 단위인 켈빈은 물의 삼중점의 열역학적 온도의 1/273.16이다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C%EB%8B%A8%EC%9C%84%EA%B3%84

위 7개의 기본 단위 중 미터(m), 초(s), 칸델라(cd)는 각각 1983, 1997, 1979년에 물리상수값으로 이미 재정의된 기준이므로 변동이 없다고 합니다.

그러나 기존 킬로그램(kg), 암페어(A), 켈빈(K), 몰(mol)의 정의에는 문제점이 있었는데 살펴보면

킬로그램(kg) 정의에 의하면 원기의 질량이 시간의 흐름에 따라 미세하지만 변하고 그에 따라 단위를 정하는 기준도 변하는 문제점이 있다고 합니다. http://dongascience.donga.com/news.php?idx=18905

암페어(A)의 정의에 의한다면 일정한 전류’라는 모호하고 긴 정의와 ‘무한히 길고’ ‘무시할 만큼 작은’ 크기가 대체 어느 정도인지 파악하기 어렵다는 문제가 있다고 합니다. http://dongascience.donga.com/news.php?idx=19058

켈빈(K)의 정의는 나름 명쾌한 정의지만 ‘물’이 기준이라는 것이 문제라고 합니다. 동위원소 비율에 따라 미묘하게 기준이 달라질 수 있다고 합니다. http://dongascience.donga.com/news.php?idx=19061

몰(mol)의 정의의 경우 원자의 실제 개수를 알려면 정확한 질량을 측정해야 하는 문제점이 있다고 합니다. http://dongascience.donga.com/news.php?idx=18974

이런 문제점들을 해결하기 위해서

2011년 제24차 국제도량형총회에서는

나머지 킬로그램(kg), 암페어(A), 켈빈(K), 몰(mol)을 새로 정의하기로 결정했다고 하고

실험을 거쳐 정확하게 알게 된 물리 상수를 이용해 재정의된 단위를 2019년 5월 20일 세계 측정의 날부터 공식적으로 사용할 예정이라고 합니다.

http://dongascience.donga.com/news.php?idx=18792

출처 : http://dongascience.donga.com/news.php?idx=18792

재정의가 적용된 기본 SI 단위계

단위	정의
초(s)	절대영도 상태인 세슘-133 원자의 바닥 상태 준위의 두 초미세 구조(hyperfine structure)사이의 복사선의 진동수 ΔνCs = Δν(133Cs)hfs = 9192631770 s−1이 되도록 하는 시간의 단위. 예전에 쓰던 방식과 동일하다.
미터(m)	빛의 속도 c = 299792458 m⋅s−1 가 되도록하는 길이의 단위. 예전에 쓰던 방식과 동일하다.
킬로그램(kg)	플랑크 상수 h = 6.62607015×10−34 kg⋅m2⋅s−1 (J⋅s)가 되도록 하는 질량의 단위.
암페어(A)	전자의 전하량 e = 1.602176634×10−19 A⋅s가 되도록 하는 전류의 단위.
켈빈(K)	볼츠만 상수 k = 1.380649×10−23 kg⋅m2⋅K−1⋅s−2 (J⋅K−1) 가 되도록 하는 온도의 단위.
몰(mol)	아보가드로 수 NA = 6.02214076×1023 mol−1이 되도록 하는 물질의 개수를 세는 단위. 이를 확립하기 위해 1kg짜리 규소-28 구체(정확히 1kg이면서 정확히 둥글게 만들고 있다)를 만들고 있지만, 일단 한번 확립되면 물체는 더 이상 없어도 되므로 플랑크 상수와 더불어 정확한 값이 될 수 있다.
칸델라(cd)	540×1012 Hz[16]의 진동수를 가진 단일 파장 빛의 발광 효율(Luminous efficacy) Kcd = 683 cd⋅sr⋅s3⋅kg−1⋅m−2가 (cd⋅sr⋅W−1) 가 되도록 하는 광도의 단위.

출처 : https://namu.wiki/w/SI%20%EB%8B%A8%EC%9C%84?from=SI%20%EB%8B%A8%EC%9C%84%EA%B3%84

바뀌게될 질량의 단위를 보면 플랑크 상수를 이용한다고 하는데 플랑크 상수 h는 이 상수를 도입한 물리학자 막스 플랑크의 이름을 딴 것으로 입자의 에너지 E를 드브로이 진동수 f로 나눈 것이고(h=E/f) 양자역학의 기본 상수 중 하나라고 합니다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%8C%EB%9E%91%ED%81%AC_%EC%83%81%EC%88%98

실험에 따라 얻어지는 플랑크 상수의 값은 약간씩 차이가 있을 수 있으나 h = 6.62607004 × 10^-34 m²kg/s 라고 합니다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_constant

따라서 플랑크 상수를 정확하게 측정하면 이미 결정된 길이와 시간 단위를 이용해 역으로 ㎏을 정의할 수 있다고 합니다.

http://dongascience.donga.com/news.php?idx=18905

현재 재정의될 1 kg 정의를 위해 제안된 플랑크 상수 값은 h = 6.62607015 × 10^-34 m²kg/s 라고 합니다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Proposed_redefinition_of_SI_base_units

좀더 살펴보면

기존에 재정의된 미터(m), 초(s), 칸델라(cd)에 쓰이는 물리 상수가 아래와 같이 있는데

Δν_Cs = Δν(¹³³Cs)_hfs = 9192631770 s⁻¹

c = 299792458 m⋅s⁻¹

K_cd = 683 cd⋅sr⋅s³⋅kg⁻¹⋅m⁻²

아래의 물리상수를 이용해서 킬로그램(kg), 암페어(A), 켈빈(K), 몰(mol)을 새로 정의하는 것이라고 합니다.

h = 6.62607015×10⁻³⁴ kg⋅m²⋅s⁻¹

e = 1.602176634×10⁻¹⁹ A⋅s

k = 1.380649×10⁻²³ kg⋅m²⋅K⁻¹⋅s⁻²

N_A = 6.02214076×10²³ mol⁻¹

https://en.wikipedia.org/wiki/Proposed_redefinition_of_SI_base_units

국제단위를 변하지 않는 물리상수 값을 이용해서 이론적인 불변의 값으로 정의하고자 하는 것 같습니다.

알쓸신잡3에 나온 표현에 의하면 "그 정의만 이해할 수 있으면 외계인도 1m를 이해할 수 있다."라는 말이 됩니다.

https://www.huffingtonpost.kr/entry/kg_kr_5bec23d5e4b0caeec2c03db5

사실 위의 물리상수는 실험에 의해서 얻어지는 값이므로 실험의 방법이나 정밀도에 따라 값이 달라질 수 있을 것입니다. 그래서 이번에 이 물리 상수를 위에 적혀진 상수값으로 정의하는 것이 핵심입니다. 예를 들어 플랑크 상수인 h는 어떤 문헌에 의하면 h = 6.62607004... × 10^-34 m²kg/s 인 값이고 무리수 값이지만 이번에 제안된 플랑크 상수 h는 h = 6.62607015×10⁻³⁴ kg⋅m²⋅s⁻¹ 로 정확하고 유일한 값으로 정의한 유리수 값입니다.

 

따라서 기존에 재정의된 국제단위에 따르면

1초(s) = 9192631770 Δν_Cs−1

_{1미터(m) =} 1/(299792458) c⋅s = 1/(299792458) × 9192631770 = 30.6633189885 c⋅Δν_Cs−1

가 된다고 합니다. 

여기에 새로 정의될 플랑크 상수를 이용하면

1킬로그램(kg) = 1/(6.62607015×10⁻³⁴) m⁻²⋅s = 1/(6.62607015×10⁻³⁴) × (30.663 318 988 5)⁻² × 9192631770 h⋅Δν_Cs⋅c⁻²

= 1.147552139974×10⁴⁰ h⋅Δν_Cs⋅c⁻² 

가 된다고 합니다.

마찬가지 방법으로 암페어(A), 켈빈(K), 몰(mol)도 각각 위에 소개된 기본전하량 e, 볼츠만 상수 k, 아보가드로 상수 N_A 를 이용하여 구할 수 있을 것입니다.

이런 이론적인 값의 정의를 토대로

현실적인 1킬로그램(kg)을 구현하기 위해서는 와트저울(키블저울)이나 실리콘 구를 이용한 XRCD의 방법이 사용된다고 합니다.

출처 : 

기본상수를 이용한 단위의 재정의.pdf

플랑크 상수를 이용한 킬로그램 재정의 및 실현.pdf

결국 킬로그램(kg) 포함 기본 국제단위의 4개의 정의가 바뀌지만 현실생활에서는 달라지는 것을 크게 못 느끼게 될 것입니다. 

다만 이들 국제단위계가 변하지 않는 기준을 가지게 되므로 극도의 정밀성을 요하는 분야 등에서는 많은 도움이 될 것 같습니다.