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연습문제 검색 결과

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연습문제 3

문제 순수물질에 대한 Dieterici 식은 다음과 같다. \[ P= \frac{RT}{v-b}e^{-\frac{a}{RTv}}\] 이때 다음을 구하시오. (1) a와 b를 임계점 상태량과 기체상수의 항으로 표시하시오. (2) 임계점에서의 압축성인자를 구하시오. (3) 대응상태의 원리를 표시할 수 있는 무차원 상태방정식을 구하시오. 풀이 (1) Pv 선도에서 임계점을 지나는 등온선이 임계점에서 변곡점을 가지므로 아래와 같은 식이 성립한다. \[ \left ( \frac{\partial^2 P_c}{\partial v_c^2}\right )_{T_c} = 0\] 임계점 역시 상변화 구간의 극한이므로, 등온선에서 압력의 변화가 없다. 따라서 아래와 같은 식이 성립한다. \[ \left ( \frac{\par..
열역학 Thermodynamics/문제와 풀이 Problems and Solutions 2022. 7. 18. 21:45

연습문제 2

문제 공기는 이상기체 거동을 하고(기체상수는 R), 지면(h = 0)에서의 압력은 \(P_0\) 일 때 다음의 물음에 대하여 답하시오. (1) 공기의 온도가 높이(h)에 관계없이 \(T_0\)로 일정할 때, 높이 \(h_1\)에서의 압력을 구하시오. (2) 공기의 온도가 \(T=T_0-ah\)로 높이에 따라 선형적으로 변할 때, 높이 \(h_1\)에서의 압력을 구하시오. 풀이 1. 공기는 이상기체이다. 2. 공기는 압축성 유체이다. (비체적이 일정하지 않다.) (1) \[dP=- \rho g dh \] \[\rho = \frac{1}{v} = \frac{P}{RT} = \frac{P}{RT_{0}} \] \[dP= - \frac{P}{RT_{0}} g dh \] 변수 P, h를 분리하여 양변을 적분하면 ..
열역학 Thermodynamics/문제와 풀이 Problems and Solutions 2022. 7. 17. 20:21

연습문제 1

문제 높이 2m인 실린더 바닥에 구명이 나 있다. 실린더 내에 1m 높이 까지는 물이 차 있고, 그 위에는 압력 100 kPa의 공기가 들어 있다. 바닥의 구멍 근처의 물의 압력 은 100 kPa 보다 높으므로 물이 빠져 나간다. 일정한 온도의 느린 과정 이라고 가정할 때 물의 흐름은 언제 정지하겠는가?. 풀이 1. 공기는 밀폐계이다. 2. 공기는 이상기체이다. 3. 일정한 온도의 느린 과정이다. 4. 처음에 바닥의 구멍 근처의 압력이 100 kPa 보다 높으나 나중에 100 kPa에 도달하면 물이 빠져나가는 것이 멈춘다.(외부 공기는 100 kPa 이다.) 5. 물의 밀도는 일정하다.(비압축성 유체이므로) 공기는 밀폐계 이상기체이므로 밀폐계 열역학 제1법칙(미분형)에서 \[du = \delta q - ..
열역학 Thermodynamics/문제와 풀이 Problems and Solutions 2022. 7. 17. 17:55