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문제
기체에 압력을 가하여 부피를 줄이면 기체의 온도가 올라간다. 기체 내부에너지 변화를 열역학 제1법칙을 이용하여 설명하여라.
풀이
가정 : 밀폐계 단열과정, 기체는 이상기체, 압축과정은 준평형과정
압축과정이므로 dV<0, 단열과정이므로 Q=0, 압력은 진공이 아닌 한 0보다 크므로 P > 0
준평형과정에서 밀폐계 경계일 W=∫PdV < 0
열역학 제1법칙에서 ΔU=Q-W=-W=-∫PdV > 0
이상기체의 내부에너지는 ΔU=m*cv*ΔT 이므로 ΔU=m*cv*ΔT > 0 (cv는 정적비열)
m > 0, cv > 0 이므로 ΔT>0 이며 온도는 상승한다.
참고
[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 경계일 boundary work
[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 이상기체의 내부에너지, 엔탈피, 비열
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