압축과정 온도변화 열역학 제1법칙 문제풀이

문제

기체에 압력을 가하여 부피를 줄이면 기체의 온도가 올라간다. 기체 내부에너지 변화를 열역학 제1법칙을 이용하여 설명하여라.

문제링크

풀이

가정 : 밀폐계 단열과정, 기체는 이상기체, 압축과정은 준평형과정

압축과정이므로 dV<0, 단열과정이므로 Q=0, 압력은 진공이 아닌 한 0보다 크므로 P > 0

준평형과정에서 밀폐계 경계일 W=∫PdV < 0

열역학 제1법칙에서 ΔU=Q-W=-W=-∫PdV > 0

이상기체의 내부에너지는 ΔU=m*cv*ΔT 이므로 ΔU=m*cv*ΔT > 0  (cv는 정적비열)

m > 0, cv > 0 이므로 ΔT>0 이며 온도는 상승한다.

참고

[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 경계일 boundary work

[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 열역학 제1법칙 the first law of thermodynamics for closed system

[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 정적비열과 정압비열 constant-volume and constant-pressure specific heats

[열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 이상기체의 내부에너지, 엔탈피, 비열