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열역학 Thermodynamics

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  • 압축성인자, 비리얼 상태방정식, 반데르발스 상태방정식 압축성인자, 비리얼 상태방정식, 반데르발스 상태방정식 관련 문제 질문 https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1114&docId=477029116 풀이 Z : 압축계수 (or 압축성인자, Compressiblity Factor)\[ Z= \frac{Pv}{RT} \] [열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynamic Relations ] - 압축계수 팽창계수 compressibility & expansion coefficient 압축계수 팽창계수 compressibility & expansion coefficient압축계수 팽창계수 compressibility & expansion coefficient 체팽창계수 ther.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 11. 5.
  • 일반관계식 문제 - Mayer 관계식 이용(Cengel 9th ed. 12-21 solution) [문제] https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1114&docId=434996363 Cengel 9th ed. 12-21 Problem [풀이] \[ k=\frac{c_p}{c_v}\] \[ \frac{k}{k-1}=\frac{\frac{c_p}{c_v}}{\frac{c_p}{c_v}-1}=\frac{c_p}{c_p-c_v} \] \[s=s\left(T, P\right) \] \[ds=\left( \frac{\partial s}{\partial T} \right)_{P}dT + \left( \frac{\partial s}{\partial P} \right)_{T}dP \] \[=\frac{1}{T}\left( \frac{\partial h - v\.. 공감수 6 댓글수 9 2022. 12. 25.
  • 일반관계식 문제풀이 편미분 관계식 관련 문제 질문 https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=6&dirId=6010103&docId=430454153 5.6 번 증명 어떻게 해야하는지 모르겠어요 ㅠ 풀이 \[\left( \frac{\partial h}{\partial v}\right)_{s}= \left(\frac{T\partial s+v\partial P}{\partial v} \right)_{s} \] \[=v \left(\frac{\partial P}{\partial v} \right)_{s} \] \[=-v \left(\frac{\partial P}{\partial s} \right)_{v} \left(\frac{\partial s}{\partial v} \right)_{P}\] .. 공감수 2 댓글수 0 2022. 10. 17.
  • 연습문제 3 문제 순수물질에 대한 Dieterici 식은 다음과 같다. \[ P= \frac{RT}{v-b}e^{-\frac{a}{RTv}}\] 이때 다음을 구하시오. (1) a와 b를 임계점 상태량과 기체상수의 항으로 표시하시오. (2) 임계점에서의 압축성인자를 구하시오. (3) 대응상태의 원리를 표시할 수 있는 무차원 상태방정식을 구하시오. 풀이 (1) Pv 선도에서 임계점을 지나는 등온선이 임계점에서 변곡점을 가지므로 아래와 같은 식이 성립한다. \[ \left ( \frac{\partial^2 P_c}{\partial v_c^2}\right )_{T_c} = 0\] 임계점 역시 상변화 구간의 극한이므로, 등온선에서 압력의 변화가 없다. 따라서 아래와 같은 식이 성립한다. \[ \left ( \frac{\par.. 공감수 0 댓글수 1 2022. 7. 18.
  • 연습문제 2 문제 공기는 이상기체 거동을 하고(기체상수는 R), 지면(h = 0)에서의 압력은 \(P_0\) 일 때 다음의 물음에 대하여 답하시오. (1) 공기의 온도가 높이(h)에 관계없이 \(T_0\)로 일정할 때, 높이 \(h_1\)에서의 압력을 구하시오. (2) 공기의 온도가 \(T=T_0-ah\)로 높이에 따라 선형적으로 변할 때, 높이 \(h_1\)에서의 압력을 구하시오. 풀이 1. 공기는 이상기체이다. 2. 공기는 압축성 유체이다. (비체적이 일정하지 않다.) (1) \[dP=- \rho g dh \] \[\rho = \frac{1}{v} = \frac{P}{RT} = \frac{P}{RT_{0}} \] \[dP= - \frac{P}{RT_{0}} g dh \] 변수 P, h를 분리하여 양변을 적분하면 .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 7. 17.
  • 연습문제 1 문제 높이 2m인 실린더 바닥에 구명이 나 있다. 실린더 내에 1m 높이 까지는 물이 차 있고, 그 위에는 압력 100 kPa의 공기가 들어 있다. 바닥의 구멍 근처의 물의 압력 은 100 kPa 보다 높으므로 물이 빠져 나간다. 일정한 온도의 느린 과정 이라고 가정할 때 물의 흐름은 언제 정지하겠는가?. 풀이 1. 공기는 밀폐계이다. 2. 공기는 이상기체이다. 3. 일정한 온도의 느린 과정이다. 4. 처음에 바닥의 구멍 근처의 압력이 100 kPa 보다 높으나 나중에 100 kPa에 도달하면 물이 빠져나가는 것이 멈춘다.(외부 공기는 100 kPa 이다.) 5. 물의 밀도는 일정하다.(비압축성 유체이므로) 공기는 밀폐계 이상기체이므로 밀폐계 열역학 제1법칙(미분형)에서 \[du = \delta q - .. 공감수 0 댓글수 0 2022. 7. 17.
  • 편미분 관계식 관련 문제 편미분 관계식 관련 문제 질문 파란색 동그라미 친 부분 설명부탁드립니다.. https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1114&docId=416180068 풀이 편미분 관계식을 활용한 문제입니다. [열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynamic Relations ] - 편미분 관계식 partial differential relations 편미분 관계식 partial differential relations 편미분 관계식 partial differential relations 열역학에서 z의 전미분이 exact이면 상태량(property) 이고 변화량은 으로 표기한다 inexact이면 경로함수(path function) 이고.. 공감수 1 댓글수 0 2022. 4. 15.
  • 압축계수 관련 문제 질문 https://m.kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=113110&docId=414226564 https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=113110&docId=414226564 풀이 우선 τ_T는 등온 압축계수 및 τ_s는 등엔트로피 압축계수로 보입니다. \[\tau=\tau_{T}=-\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{\partial P} \right )_{T}\] \[\tau_{s}=-\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{\partial P} \right )_{s}\] [열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodyna.. 공감수 1 댓글수 1 2022. 3. 9.
  • 일반관계식 문제 - dh 관계식 유도 질문 https://m.kin.naver.com/mobile/qna/detail.naver?d1Id=11&dirId=1115&docId=407575849 https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1Id=11&dirId=1115&docId=407575849 풀이 \[dh = Tds + vdP\] [열역학 Thermodynamics/7. 엔트로피 Entropy] - T ds 관계식 Tds equation \[h=h(s,P)\] \[dh=\left ( \frac{\partial h}{\partial s}\right )_{P}ds+\left ( \frac{\partial h}{\partial P}\right )_{s}dP\] [열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 T.. 공감수 1 댓글수 0 2021. 12. 19.
  • 압력밥솥 문제 - 포화액 포화증기 혼합물 질문 이 문제에서 첫 번째 식 m= Vliquid의 변화량 / vf 이 식이 왜 성립하는지 모르겠어요 ... https://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=1114&docId=390232787 https://m.kin.naver.com/mobile/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=1114&docId=390232787 풀이 압력밥솥 문제입니다. \[\begin{matrix} V=mv\\ m=\frac{V}{v} \end{matrix}\] V는 부피, m은 질량, v는 비체적입니다. \[\begin{matrix} m_{f} : mass\ of\ liquid\\ m_{g} : mass\ of\ vapor \end{matrix}\] 가정 1. St.. 공감수 0 댓글수 0 2021. 5. 23.
  • 개방계 시스템 터빈/압축기 일과 엔탈피 관계 질문 개방계 시스템 터빈/압축기 일과 엔탈피 관계 https://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=1114&docId=390063539 https://m.kin.naver.com/mobile/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=1114&docId=390063539 터빈이나 압축기 등 정상유동에서, 터빈에서는 출력 일이, 압축기에서 요구되는 일이, 입구조건과 출구조건의 엔탈피 차이라고 배웠습니다. (포텐셜, 운동에너지 무시할 때) 이런 유동에서 엔탈피 차이=일 이 되려면 ‘등엔트로피’과정이여야 성립이 된다고 하는데, 등엔트로피 과정이 아님에도 출력일이나 입력일을 엔탈피 차이로 구할 수 있는 이유가 무엇인지 궁금합니다. 터빈이나 압축기에서 작동유체가.. 공감수 0 댓글수 0 2021. 5. 20.
  • 열역학 일반관계식, 맥스웰 관계식 증명 질문 열역학 일반관계식, 맥스웰 관계식 증명 kin.naver.com/qna/detail.nhn?dirId=111301&docId=372401470 풀이 \[\left ( \frac{\partial s}{\partial v} \right )_{P}=\frac{1}{T}\left( \frac{\partial h-v\partial P}{\partial v} \right )_{P}\] \[=\frac{1}{T}\left( \frac {\partial h}{\partial v}\right )_{P}=\frac{1}{T}\left( \frac {\partial h}{\partial T}\right )_{P}\left( \frac {\partial T}{\partial v}\right )_{P}\] \[=\frac.. 공감수 1 댓글수 0 2020. 11. 5.
  • 정압비열, 정적비열 (cp-cv) 일반 관계식 문제(Mayer's Relation) 질문 열역학 정압비열 정적비열 관계식에 대해서 질문드립니다. kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=1114&docId=371687869 열역학 정압비열 정적비열 관계식에 대해서 질문드립니다. 의 관계식에서 p와V의 역할을 바꿔서와 같은 형태로 어떻게 바꿀수 있을까요?열역학 잘아시는분들 도와주세요. kin.naver.com 답변 \[ds =\left ( \frac{\partial s}{\partial T}\right )_{v}dT+\left ( \frac{\partial s}{\partial v}\right )_{T}dv\] \[=\frac{1}{T} \left (\frac{\partial u+P\partial v}{\partial T}\right )_{v}dT+\l.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 10. 29.
  • 정압과정에서 내부에너지 감소? 질문 등압 압축 과정에서 압력이 일정하고 부피가 줄잖아요 그때 내부에너지는 왜 감소하는거죠?? kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=370519604 답변 이상기체로 가정시 ​ 이상기체 방정식에서 Pv = RT ​ 양변 미분하면 정압과정일때 Pdv=RdT 압축과정이므로 dv < 0 R은 상수므로 dT < 0 이상기체일때 (단위질량당)내부에너지 변화량의 미분값은 du = cvdT ​ (정적과정에서도 cv는 상태량이므로 사용 가능) [열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 정적비열과 정압비열 constant-volume and constant-pressure specific heats 정적비열과 정압비열 cons.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 10. 21.
  • 이상기체의 정적비열과 정압비열 관계 질문 이상기체에서 정압비열과 정적비열의 관계가 다음과 같음을 엔탈피 정의로부터 설명하시오 Cp - Cv = R kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1115&docId=371251342 답변 \[h=u+Pv\] \[dh = du + d(Pv)\] 이상기체인 경우 \[dh = c_{P}dT\] \[du = c_{v}dT\] \[Pv=RT\] \[dh = c_{P}dT = du + d(Pv) = cvdT +d(RT)\] \[c_{P}dT = c_{v}dT + RdT\] (dT가 0이 아닌 경우) \[c_{P} = c_{v} + R\] \[c_{P} - c_{v} = R\] [열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 이상기체의 내부에너.. 공감수 0 댓글수 0 2020. 10. 20.
  • 열역학 체팽창계수 등온압축계수 일반관계식 문제풀이 질문 kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1Id=11&dirId=1114&docId=370539865 열역학 부피팽창률 등온압축률 질문 이거 어떻게 푸나요ㅜㅜ kin.naver.com 풀이 \[dv=\left ( \frac{\partial v}{dP} \right )_{T}dP+\left ( \frac{\partial v}{dT} \right )_{P}dT\] \[\frac{dv}{v}=\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{dP} \right )_{T}dP+\frac{1}{v}\left ( \frac{\partial v}{dT} \right )_{P}dT\] \[\frac{dv}{v}=d\left ( ln \left ( v\right ) \right )\] .. 공감수 0 댓글수 0 2020. 10. 18.
  • 열역학 맥스웰 관계식 문제 증명 (편미분 방정식) 질문 kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=359979017 열역학 관계식 증명 질문있습니다 맥스웰 관계식하면서 나오는건데 잘 모르겠습니다 증명부탁드립니다 kin.naver.com 풀이 \[dv=\left ( \frac{\partial v}{\partial P} \right )_{T}dP+\left ( \frac{\partial v}{\partial T} \right )_{P}dT\] \[ds=\left ( \frac{\partial s}{\partial P} \right )_{v}dP+\left ( \frac{\partial s}{\partial v} \right )_{P}dv\] \[ds=\left ( \frac{\partial s}{\par.. 공감수 1 댓글수 1 2020. 6. 17.
  • 열역학 제1법칙과 뉴턴의 운동 제2운동법칙 Newton's second law is a special case of the first law of thermodynamics 열역학 제1법칙과 뉴턴의 운동 제2운동법칙 Newton's second law is a special case of the first law of thermodynamics 열역학 제1법칙 \[dE=dU+dKE+dPE=\delta Q-\delta W\] dE : system의 total energy의 (완전)미분 dU : system의 internal energy의 (완전)미분 dKE : system의 kinetic energy의 (완전)미분 dPE : system의 potential energy의 (완전)미분 δQ : heat transfer의 (불완전)미분 δW : work의 (불완전)미분 [열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynamic Relations ] - 편미분 .. 공감수 1 댓글수 0 2020. 6. 4.
  • 밀폐계 정압과정의 열과 엔탈피 개념 문제 풀이 밀폐계 정압과정의 열과 엔탈피 개념 문제 풀이 문제 일정압력에서의 엔탈피 압력이 일정할 때 dH=q라고 했는데 압력이 일정하지 않아도 되는 거 아닌가요? H=U+PV , dH=dU+d(PV) = q - d(PV)+d(PV) =q 이니깐 결국엔 일정한 압력이라는 조건이 없어도 dH=q 아닌가요?? 문제링크 풀이 H=U+PV 에서 양변을 미분하면 dH = dU + d(PV) 여기까지는 맞습니다. 좀 더 전개하면 dU = dH - d(PV) = dH - VdP - PdV 가 됩니다. 밀폐계, 가역경계일(Wb)만 존재하는 경우 열역학 제1법칙에서 ΔU = Q - W = Q - Wb = Q - ∫PdV ∫dU = ∫δQ - ∫PdV dU = δQ - PdV = dH - d(PV) = dH - VdP - PdV δ.. 공감수 0 댓글수 0 2019. 3. 31.
  • 밀폐계 경계일 개념 문제 풀이 밀폐계 경계일 개념 문제 풀이 문제 (열역학)이상기체에서 W(일) 관련 궁금점 W = Pex dV 로 압력부분이 외부압력으로 표시가 되어있던데 왜 외부압력으로 식이 표현되는 건가요? 기본식은 항상 외부압력으로 표시되나요? W식에서 가역과정, 외부압력=내부압력일때만 Pex=P가 되는걸로 알고있는데 맞나요? 관련해서 궁금한것이 등온팽창과정(비가역) , 외부압력 일정조건에서 내부압력이 3 외부압력이 1라고 두면 (피스톤문제) W = Pex dV 에서 Pex≠P이기 때문에 W= Pex dV = nR dT = 0 (등온) 이라는 상황이 안나오는 것인가요? (내부는 등온이지만 외부는 온도변화가 있으므로?) W= nRT ln(P2/P1) 이 아닌 W= Pex △V 를 써야하는 것이 맞나요? 문제링크 풀이 W = Pe.. 공감수 1 댓글수 0 2019. 3. 31.
  • 손탁 8판 1.101 솔루션 Sonntag 8th ed. 1.101 solution 손탁 8판 1.101 솔루션 Sonntag 8th ed. 1.101 solution 문제 1.101 [1] 풀이 [1] Claus Borgnakke; Richard E. Sonntag. (2013). Fundamentals of Thermodynamics (8th ed.). John Wiley and Sons. p. 36. 공감수 1 댓글수 1 2019. 3. 16.
  • 내삽법, 선형보간법, interpolation 문제 풀이 내삽법, 선형보간법, interpolation 문제 풀이 문제 열역학에서 엔트로피를 구하는 문제에서 내삽법을 이용하여 P2=150kPa일때의 엔트로피를 구해야하는데 150kPa일때의 상태량표가 없습니다...어떻게 내삽법을 해서 풀어야하죠?? 문제링크 풀이 이 문제는 내삽법을 3번 계산해서 구하는 방법이 있습니다. P1=100 kPa 일 때 내삽법을 써서 h=2750.6 kJ/kg 에서의 s1 값을 구하고 P3=200 kPa 일 때 내삽법을 써서 h=2750.6 kJ/kg 에서의 s3 값을 구해서 마지막으로 h=2750.6 kJ/kg 에서 P1=100 kPa, s1 P3=200 kPa, s3 의 값으로 P2=150 kPa 일 때 내삽법을 써서 s2를 구할 수 있습니다. 풀이는 아래와 같습니다. 내삽번을 여.. 공감수 9 댓글수 12 2018. 12. 23.
  • 포화증기 포화액 엔트로피 변화 문제 풀이 포화증기 포화액 엔트로피 변화 문제 풀이 문제 단열된 용기안에 4kg의 건도 0.4의 물과 수증기가 200kPa로 들어있다. 이때 내부로 열을 가하여 모두 수증기가 되었는데 이때의 압력을 구하고, 이 과정에서 증기의 엔트로피 변화량을 구하라 문제링크 풀이 [1] [1] Cengel, Yuns A.; Boles, Michael A. (2015). Thermodynamics: an engineering approach (8th ed.). McGraw-Hill. p. 906. 공감수 0 댓글수 0 2018. 12. 23.
  • 음료수 캔 이슬점 상대습도 문제 풀이 문제 주위 온도가 30℃인 외부에 표면 온도가 4℃인 음료수캔을 놓았을 경우에 음료수캔에 물방울이 응축되어 생기기 시작할 수 있는 주위 공기의 상대습도를 구하시오. 문제링크 풀이 [1] [1] 노승탁. (2008). 최신 공업열역학 (제4판). 문운당. p. 641. 공감수 3 댓글수 7 2018. 12. 22.
  • 압축과정 온도변화 열역학 제1법칙 문제풀이 문제 기체에 압력을 가하여 부피를 줄이면 기체의 온도가 올라간다. 기체 내부에너지 변화를 열역학 제1법칙을 이용하여 설명하여라. 문제링크 풀이 가정 : 밀폐계 단열과정, 기체는 이상기체, 압축과정은 준평형과정 압축과정이므로 dV 0 준평형과정에서 밀폐계 경계일 W=∫PdV 0 이상기체의 내부에너지는 ΔU=m*cv*ΔT 이므로 ΔU=m*cv*ΔT > 0 (cv는 정적비열) m > 0, cv > 0 이므로 ΔT>0 이며 온도는 상승한다. 참고 [열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 경계일 boundary work [열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 밀폐계 열역학.. 공감수 1 댓글수 2 2018. 12. 22.
  • 일반관계식 문제 풀이 문제 링크 풀이 [열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynamic Relations ] - 압축계수 팽창계수 compressibility & expansion coefficient 체팽창계수 thermal expansion coefficient 등온압축계수 isothermal compressibility [열역학 Thermodynamics/4. 밀폐계 Closed System] - 정적비열과 정압비열 constant-volume and constant-pressure specific heats [열역학 Thermodynamics/7. 엔트로피 Entropy] - T ds 관계식 Tds equation [열역학 Thermodynamics/12. 일반관계식 Thermodynami.. 공감수 7 댓글수 16 2018. 12. 17.
  • 자동차 열기관 열효율 문제 풀이 자동차 열기관 열효율 문제 풀이 문제 1)자동차 기관이 열효율 30%로 출력축에 136마력의 동력을 전달한다. 연료는 연소하면서 35000 KJ/KG의 열을 발생한다. 주위로 방출된 총 열전달률과 연료소모량을 KG/S의 단위로 구하라. [링크] 풀이 이상적인 열기관이라면 [열역학 Thermodynamics/6. 열역학제2법칙 The 2nd Law of Thermodynamics] - 열역학 제2법칙 개요 등 공감수 18 댓글수 19 2018. 12. 10.
  • 냉장고 냉동기 성능계수 COP 문제 풀이 냉장고 냉동기 성능계수 COP 문제 풀이 문제 [링크] 풀이 이상적인 냉동 사이클이라면 [열역학 Thermodynamics/6. 열역학제2법칙 The 2nd Law of Thermodynamics] - 열역학 제2법칙 개요 등 공감수 2 댓글수 2 2018. 12. 10.
  • 오토 사이클 otto cycle 문제 풀이 오토 사이클 otto cycle 문제 풀이 문제 1. otto사이클의 압축비 6인 가솔린기관의 연료소비율을 10%감소시키기 위해서는 압축비를 얼마로 올리면 되는가? 단, k=1.35이고 기관효율과 기계효율은 고려하지 않는다. 2. 공기를 작동유체로 하는 otto사이클에서 압축비8, 최저온도 20℃, 최고온도 1600℃일 때 (1)이것과 동일한 열효율을 갖는 carnot사이클의 최고온도를 구하라. 단, 최저온도는 20℃로 한다. (2) otto사이클의 팽창 후 온도를 구하라. [출처] 풀이 1. 압축비가 6일 때 연료를 연소하여 얻을 수 있는 열량 : Q, 그 때의 효율 : η, 하는 일 : W 압축비를 올린 후 얻을 수 있는 열량 : Q', 그 때의 효율 : η', 그 때 압축비 r' 연료를 사용한 만큼.. 공감수 0 댓글수 0 2018. 12. 7.
  • 카르노 기관 열효율과 방출열량 문제 풀이 카르노 기관 열효율과 방출열량 문제 풀이 문제 [문제] 풀이 공감수 1 댓글수 2 2018. 12. 4.
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