밀폐계 경계일 개념 문제 풀이

밀폐계 경계일 개념 문제 풀이

 

 

문제

 

(열역학)이상기체에서 W(일) 관련 궁금점

 

W = Pex dV  로  압력부분이 외부압력으로 표시가 되어있던데

왜 외부압력으로 식이 표현되는 건가요? 기본식은 항상 외부압력으로 표시되나요?

W식에서 가역과정, 외부압력=내부압력일때만 Pex=P가 되는걸로 알고있는데 맞나요?

 

 

관련해서 궁금한것이

등온팽창과정(비가역) , 외부압력 일정조건에서 내부압력이 3 외부압력이 1라고 두면 (피스톤문제)

W = Pex dV 에서  Pex≠P이기 때문에

W= Pex dV = nR dT = 0 (등온)  이라는 상황이 안나오는 것인가요? (내부는 등온이지만 외부는 온도변화가 있으므로?)

W= nRT ln(P2/P1) 이 아닌 W= Pex △V  를 써야하는 것이 맞나요?

 

문제링크

 

 

풀이

 

W = Pex dV  로  압력부분이 외부압력으로 표시가 되어있던데

왜 외부압력으로 식이 표현되는 건가요? 기본식은 항상 외부압력으로 표시되나요?

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W = ∫Pex dV 이지만

준평형과정일 경우 즉 내적가역인 경우 

Pex = P (P는 피스톤 내부 기체의 압력)으로 볼 수 있으므로

 

W = ∫P dV 가 됩니다.

 

 

아래 제 블로그 글 참고하세요

 

https://syssurr.tistory.com/4

밀폐계 경계일 boundary work

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W식에서 가역과정, 외부압력=내부압력일때만 Pex=P가 되는걸로 알고있는데 맞나요?

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네 그렇게 생각하시면 됩니다.

준평형과정(내적 가역 과정)인 경우 외부압력=내부압력 으로 볼 수 있습니다. 

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관련해서 궁금한것이

등온팽창과정(비가역) , 외부압력 일정조건에서 내부압력이 3 외부압력이 1라고 두면 (피스톤문제)

W = Pex dV 에서  Pex≠P이기 때문에

W= Pex dV = nR dT = 0 (등온)  이라는 상황이 안나오는 것인가요? (내부는 등온이지만 외부는 온도변화가 있으므로?)

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밀폐계, 이상기체, 등온과정인 경우

PV = nRT (R은 일반기체상수)

이며

d(PV)=PdV+VdP = d(nRT)= RTdn+nTdR + nRdT = 0 + 0+ 0 =0

입니다.

PdV = nRdT 관계가 나오지 않습니다.

PdV+VdP = nRdT = 0 이 될 수는 있습니다.

밀폐계, 이상기체, 등온과정, 정압과정인 경우

PdV+VdP = PdV + 0= nRdT = 0

이 될 수는 있습니다.

 

밀폐계, 이상기체의 비가역 등온팽창과정인 경우

W = ∫Pex dV ≠∫P dV

W ≠ ∫ (nRT/V)dV 

W ≠ nRT ln(V2/V1) 

W ≠ nRT ln(P1/P2) 

입니다.

(Pex≠P 이므로)

 

 

아래 제 블로그 글 참고하세요

 

https://syssurr.tistory.com/67

폴리트로픽 과정의 일과 열 heat and work of polytropic process

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W= nRT ln(P2/P1) 이 아닌 W= Pex △V  를 써야하는 것이 맞나요?

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밀폐계, 이상기체의 비가역 과정인 경우

W = ∫Pex dV 이며

Pex가 일정하다면

W = ∫Pex dV=PexΔV 

가 됩니다.

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